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要取消淘宝推送短信通知，可以按照以下步骤操作。
1、打开淘宝APP，点击右下角的【我的淘宝】。
2、在页面右上角找到并点击【设置】。
3、进入设置页面后，找到并点击【消息通知】选项。
4、在消息通知页面，可以看到各种通知选项，找到并点击【交易短信通知】。
5、进入一个新的页面，可以看到当前交易短信通知的开关是开启状态，点击关闭开关即可取消淘宝交易短信通知。
也可以尝试联系淘宝客服咨询取消短信推送的方法，如果是支付宝付款的短信通知，则可以通过支付宝的设置选项来取消短信提醒，具体操作如下：
1、打开支付宝APP，点击右下角的【我的】。
2、在页面右上角找到并点击【设置】。
3、进入设置页面后，找到并点击【新消息通知】。
4、点击【支付消息通知】，进入后可以看到支付通知开关已开启，点击关闭即可取消支付宝付款短信通知。
步骤可能会因淘宝或支付宝版本更新而略有变化，请根据具体情况进行操作。